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自定义公式显神奇一等奖说课稿

2023-08-23 17:53 来源：学河网点击：

自定义公式显神奇一等奖说课稿

《自定义公式显神奇一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

1、自定义公式显神奇一等奖说课稿

我今天说课的题目是《自定义公式显神奇》，本课是交通大学版《信息技术基础》七年级下

册第一单元第二节的内容。今天我主要从以下几个方面来说：

一，教学内容

1,本节内容在整个教材中的位置

交通大学版《信息技术基础》七年级下册主要向学生讲解如何使用电子表格软件—Excel.本册教材总共有两个单元，第一个单元的内容占了本书的三分之二，而本课正是属于第一单元的重点内容之一，所以说本节课在整本教材中的位置是非常重要的。

2,本节内容的教材结构

教材对本节课的处理比较简单，所举例子是上一节课使用的《初一

（2）班班费使用情况表》。我上课的知识点的安排顺序基本上和教材上的知识点顺序保持一致，即先讲自定义公式的输入，然后讲Excel中公式的结构，最后讲解公式的复制过程。但是教材对于内容的设置过于松散，只是使用了几张比较简单的图表来讲解自定义公式的输入，公式的构成，公式的复制。对于自定义公式的操作步骤，复制公式的操作过程讲解过于简单，不利于学生自主学习和快速掌握。而且教材上使用的例子只有一个，不够丰富，不能很好的吸引学生的学习兴趣。

3,对教材的处理

针对学生的实际情况，我对教材做了如下处理：

（1）加入自己录制的各种相关操作视频，提高学生的学习兴趣；

（2）提供更多的例子来丰富学生的练习内容，而且例子比较贴合学生的实际生活；

（3）改变教材对于各种操作的呆板介绍，主要通过让学生练习，然后自主归纳出各种操作的一般步骤，提高学生的自主学习能力。

（4）加入过关练习，通过设置关卡可以激发学生的学习兴趣，同时可以让学生将所学的知识活学活用。

（5）在最后的教学评价体系中，注重体现生生互评，师生互评。

二，教学目标

1,经过分析教材和学情我给本课制定了四个教学目标，具体目标如下：

（1），引导学生掌握如何自定义公式，掌握自定义公式的一般步骤；

（2），引导学生理解Excel中公式的基本结构；

（3），引导学生学习公式的复制，掌握公式复制的一般操作步骤；

（4），使学生能够将所学知识与生活结合起来，提高学习效率；

前三个教学目标让学生在掌握知识技能的同时，学会了在Excel中自定义公式以及公式复制的过程和方法。第四个目标主要培养学生的情感态度与价值观，让他们能够将所学知识和生活结合起来，真正做到学以致用。

2,教学重点，难点

【教学重点】：

（1），自定义公式

（2），公式的构成

（3），复制公式

【教学难点】：复制公式

3,教学重，难点的处理方法：

在教学过程中如何处理重点，难点知识是非常关键的，本节课我结合七年级学生年龄小，注意力不容易长时间集中的特点，主要采用以下方法来处理重点和难点问题：

（1），教师先进行操作演示，学生通过显示器或投影观看老师的操作步骤；

（2），学生通过观看教师的操作步骤，然后自己再动手练习操作过程。在学生操作的过程中教师给予适当的引导，及时纠正学生在操作过程中存在的问题。

（3），教师将自己的操作过程录制成视频给学生回放，加深学生对各个知识点的印象；

（4），教师对学生中存在的比较普遍或者共性的问题，在课堂上及时进行讲解说明，给予纠正。

三，教学方法

本节课主要采用了如下的教学方法：

1,从教师的角度来看，主要采用了讲授法和操作演示法；教师讲授主要是起到一个引导的作用，引导学生进行自主学习，充分体现学生在课堂上的主体地位；操作演示主要包括教师自己的现场操作和教师通过录制自己的`操作视频给学生回放，这样做主要是为了加深学生对各个知识点的印象，巩固学习到的知识。

2,从学生的角度来看，主要是边看边做，看完再做的学习方法。意思就是学生先观看老师演示，然后再根据观察到的操作过程自己进行自主操作练习，之后再观看老师录制的视频操作加深印象，最后结合自己的操作过程总结出自定义公式以及复制公式的一般操作步骤。这个过程可以培养学生进行自主，探究式学习的能力。

四，教学流程

五，教学反思

通过本节课的学习，大部分学生都能够很好的掌握自定义公式的操作步骤，Excel中公式的构成以及复制公式的一般操作步骤。但是个别学生过于好动，上课注意力不容易集中，往往错过了细节上的操作，比如复制公式的时候，一定要等鼠标指针变成"+"形状时才能按住左键拖拉操作，但是因为上课注意力不集中，因此在操作时就出现了错误，导致公式复制不成功。

课后我对本节课做了一个反思，现总结如下：

一，本节课成功之处

1,课堂教学气氛比较活跃，能够吸引学生，集中注意力听讲。

2,本节课的操作内容比较多，所以在教学过程中，注重引导学生，给学生留出大量的时间进行分段，分知识点操作练习，充分体现了学生在课堂上的主体地位；由学生代表演示操作过程，其他学生和老师对其操作进行评价，促进了师生，生生间的交流和沟通。

3,教师自己录制自己的操作视频给学生播放，提高了学生的学习兴趣。

二，本节课的不足之处

1,课堂教学的语言不够精炼，给人感觉有点罗嗦，很容易使学生厌烦。

2,在教学内容方面，各个知识点之间的过度还不够平缓。

3,课堂引用的例子虽然说能够与学生的实际生活挂钩，但是还是觉得不够贴切。

4,课堂小结部分内容过于简单，应该再详细一些，最起码让学生能够将前面所学的操作步骤回忆一遍。

5,普通话有待进一步提高。

2、自定义公式显神奇一等奖说课稿

公式法的说课稿

15.4.2 因式分解——公式法（第1课时）(说课稿)

一、教材分析

（一）教材内容

本节内容是在学生了解了因式分解的基本概念，了解了与整式乘法的相互关系，并学会用提公因式法之后的新的一种因式分解方法。

（二）地位作用

因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解一元二次方程及函数的恒等变形提供了必要的.基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。

二、目标分析知识技能：

1、掌握用平方差公式分解因式的方法；

2、掌握提公因式法，平方差公式法分解因式综合应用； 3、能利用平方差公式法解决实际问题。数学思考：

经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。解决问题：

通过对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式解决问题。情感态度：

通过探究平方差公式特点，并根据公式自己解决问题的过程，让学生获得成功的体验，培养合作交流意识。

三、重、难点分析

重点: 应用平方差公式分解因式。

难点: 平方差公式的推导及高次指数的转化、两种因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的灵活应用。

四、教法学法分析

教法设计：以学生的发展为出发点，采用引导发现法进行授课；从学生活动出发，以旧引新。讲练结合，体现教与学的统一。教学过程中采用试一试、想一想、做一做等栏目的设置激发学生的学习热情。

学法指导：学生用观察类比归纳法、合作探究法来学习本节内容。

3、自定义公式显神奇一等奖说课稿

一、教学目标：

1、知识目标：掌握excel的公式组成格式。理解函数的概念，掌握常见函数如的使用。

2、能力目标：掌握使用函数计算所给数据的求和，求平均值，并且能够根据工作需要修改函数参数，最后达到能够利用所学知识与技能来解决现实生活中所遇到的问题。

3、情感目标：故事情境的导入，激发了学生学习excel电子表格的强烈欲望，在逐一问题得到解决中，感受学习excel电子表格必要性和重要性。在任务的驱动下，激活学生自主学习意识，在任务的完成过程中体会成功的喜悦，并在具体的任务中感受助人为乐的快乐与充实。

二、教学重点、难点：

1、重点：公式格式的输入，sum、average函数的插入和使用。

2、难点：公式格式的修改，函数参数的正确使用以及修改。

三、教学方法：

引导操作，自主探究，任务驱动，互助学习。

四、教学素材准备：

excel电子表格版的学生成绩单。

五、教学过程

1、情境引入：

（1）刘老师是位有着28年教学经验的老教师，在这28年当中，都担任班主任，工作尽心尽责，深受学生、校领导、家长的好评！然而，随着科学技术的发展，学校从今年起开始步入无纸化办公，面对计算机的使用操作，刘老师感觉心有余而力不足，毕竟老了.如今刘老师要分析学生第一次月考成绩，面对excel电子表格，她向以往填纸制表格一样，用计算器逐个计算，然后再填入表格中，用时大概两个小时。对于这项工作，如果你会操作电子表格，只需两分钟左右就可以解决。同学们，你们想拥有这种能力吗？愿意帮刘老师的大忙吗？

（2）刘老师要处理的excel电子表格。

（3）通过观察刘老师要处理的excel电子表格，让学生明确要学习的内容与目的，——引出本节课的学习目标。

2、明确学习目标

（1）了解公式的概念，掌握公式格式，并使用公式对数据进行处理。

（2）了解函数的概念，掌握常用函数的使用如：求和函数sum，求平均值函数average。

（3）能够根据工作需要修改函数参数，最后达到能够利用所学知识与技能来解决现实生活中所遇到的问题。

3、新课教学

（1）教学活动之一

公式的概念——公式是excel电子表格中进行数值计算的等式。

公式的组成格式：=表达式。

表达式可包含：有运算符、单元格、常量、函数等。

例如：=b2+6，=b2+c2+d2,=sum(参数)

在预设置的电子表格——“练兵场1”进行探究，首先通过引导操作，让学生掌握公式的组成及自定义公式的使用，再把时间留给学生，通过自主探究，最终掌握最基本公式组成格式及自定义公式的使用，最后利用自定义公式计算10名学生成绩的总分、平均分。

假如：对于某项工作，共有200列，也需要我们进行求和，那么，我们也一样逐个这样进行相加操作吗？有没有更快的解决办法呢？为了提高工作效率，引出特殊公式——函数。

（2）教学活动之二

函数的概念——函数是excel电子表格预先定义好的特殊公式。

函数组成:=函数名（参数）

例如：=sum（b2：d2）

=average（b2：d2）

在预设置的电子表格——“练兵场2”进行探究，首先通过引导操作，让学生掌握最常用的函数（sum,average）的组成及使用，再把时间留给学生，通过自主探究，最终掌握最常用的函数（sum,average）的组成及使用，最后让他们利用所学知识技能计算10名学生成绩的总分、平均分。

4、公式法的教案一等奖

教学内容

1、一元二次方程求根公式的推导过程；

2、公式法的概念；

3、利用公式法解一元二次方程、

教学目标

理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程、

复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程、

重难点关键

1、重点：求根公式的推导和公式法的应用、

2、难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导、

教学过程

一、复习引入

（学生活动）用配方法解下列方程

（1）6x2—7x+1=0 （2）4x2—3x=52

（老师点评）（1）移项，得：6x2—7x=—1

二次项系数化为1，得：x2— x=—

配方，得：x2— x+（）2=— +（）2

（x— ）2=

x— =± x1= + = =1

x2=— + = =

（2）略

总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评）、

（1）移项；

（2）化二次项系数为1；

（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；

（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；

（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解、

二、探索新知

如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题、

问题：已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2—4ac≥0，试推导它的两个根x1= ，x2=

分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去、

解：移项，得：ax2+bx=—c

二次项系数化为1，得x2+ x=—

配方，得：x2+ x+（）2=— +（）2 即（x+ ）2=

∵b2—4ac≥0且4a2>0 ∴ ≥0

直接开平方，得：x+ =± 即x=

∴x1= ，x2=

由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：

（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b—4ac≥0时，将a、b、c代入式子x= 就得到方程的根、

（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式、

（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法、

（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根、

例1、用公式法解下列方程、

（1）2x2—4x—1=0 （2）5x+2=3x2 （3）（x—2）（3x—5）=0 （4）4x2—3x+1=0

分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可、

解：（1）a=2，b=—4，c=—1

b2—4ac=（—4）2—4×2×（—1）=24>0

x= ∴x1= ，x2=

（2）将方程化为一般形式3x2—5x—2=0

a=3，b=—5，c=—2

b2—4ac=（—5）2—4×3×（—2）=49>0

x= x1=2，x2=—

（3）将方程化为一般形式3x2—11x+9=0

a=3，b=—11，c=9

b2—4ac=（—11）2—4×3×9=13>0

∴x= ∴x1= ，x2=

（3）a=4，b=—3，c=1

b2—4ac=（—3）2—4×4×1=—7<0

因为在实数范围内，负数不能开平方，所以方程无实数根、

三、巩固练习

教材P42 练习1、（1）、（3）、（5）

四、应用拓展

例2、某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1） +（m—2）x—1=0提出了下列问题、

（1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程、

（2）若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出、

你能解决这个问题吗？

分析：能、（1）要使它为一元二次方程，必须满足m2+1=2，同时还要满足（m+1）≠0、

（2）要使它为一元一次方程，必须满足：

① 或② 或③

解：（1）存在、根据题意，得：m2+1=2

m2=1 m=±1

当m=1时，m+1=1+1=2≠0

当m=—1时，m+1=—1+1=0（不合题意，舍去）

∴当m=1时，方程为2x2—1—x=0

a=2，b=—1，c=—1

b2—4ac=（—1）2—4×2×（—1）=1+8=9

x= x1=，x2=—

因此，该方程是一元二次方程时，m=1，两根x1=1，x2=— 、

（2）存在、根据题意，得：①m2+1=1，m2=0，m=0

因为当m=0时，（m+1）+（m—2）=2m—1=—1≠0

所以m=0满足题意、

②当m2+1=0，m不存在、

③当m+1=0，即m=—1时，m—2=—3≠0

所以m=—1也满足题意、

当m=0时，一元一次方程是x—2x—1=0，

解得：x=—1

当m=—1时，一元一次方程是—3x—1=0

解得x=—

因此，当m=0或—1时，该方程是一元一次方程，并且当m=0时，其根为x=—1；当m=—1时，其一元一次方程的根为x=— 、

五、归纳小结

本节课应掌握：

（1）求根公式的概念及其推导过程；

（2）公式法的概念；

（3）应用公式法解一元二次方程；

（4）初步了解一元二次方程根的情况、

六、布置作业

1、教材P45 复习巩固4、

文章来

公式法教案文章来 2、选用作业设计：

一、选择题

1、用公式法解方程4x2—12x=3，得到（）、

A、x= B、x= C、x= D、x=

2、方程 x2+4 x+6 =0的根是（）、

A、x1= ，x2= B、x1=6，x2= C、x1=2 ，x2= D、x1=x2=—

3、（m2—n2）（m2—n2—2）—8=0，则m2—n2的值是（）、

A、4 B、—2 C、4或—2 D、—4或2

二、填空题

1、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的`求根公式是________，条件是________、

2、当x=______时，代数式x2—8x+12的值是—4、

3、若关于x的一元二次方程（m—1）x2+x+m2+2m—3=0有一根为0，则m的值是_____、

三、综合提高题

1、用公式法解关于x的方程：x2—2ax—b2+a2=0、

2、设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，（1）试推导x1+x2=— ，x1·x2= ；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值、

3、某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费、

（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）

（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况

月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元）

3 80 25

4 45 10

根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？

答案：

一、1、D 2、D 3、C

二、1、x= ，b2—4ac≥0 2、4 3、—3

三、1、x= =a±│b│

2、（1）∵x1、x2是ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，

∴x1= ，x2=

∴x1+x2= =— ，

x1·x2= · =

（2）∵x1，x2是ax2+bx+c=0的两根，∴ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0

原式=ax13+bx12+c1x1+ax23+bx22+cx2

=x1（ax12+bx1+c）+x2（ax22+bx2+c）=0

3、（1）超过部分电费=（90—A）· =— A2+ A

（2）依题意，得：（80—A）· =15，A1=30（舍去），A2=50

课后教学反思：_______________________________________________________________

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5、运用公式法教学设计一等奖

作为一名人民教师，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是小编帮大家整理的运用公式法教学设计范文，仅供参考，欢迎大家阅读。

教学目标：

1.使学生会用完全平方公式分解因式。

2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式。

能力训练要求在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的`能力。

情感与价值观要求通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力。

教学重点：

让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法。

教学难点：

让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式。

教学方法：

观察—发现—运用法

教学过程：

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

本节课，我们就要学习用完全平方公式分解因式。

Ⅱ.新课

1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点。

完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2

倒写：a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2.

左边的`特点有(1)多项式是三项式;(2)其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式;(3)另一项是这两数或两式乘积的2倍。

右边的特点：这两数或两式和(差)的平方。

形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式。

练一练

下列各式是不是完全平方式?

(1)a2-4a+4;(2)x2+4x+4y2;(3)4a2+2ab+b2;

(4)a2-ab+b2;(5)x2-6x-9;(6)a2+a+0.25。

2.例题讲解

例1、把下列完全平方式分解因式：

(1)x2+14x+49;(2)(m+n)2-6(m+n)+9。

例2、把下列各式分解因式：

(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)-x2-4y2+4xy。

Ⅲ.课堂练习

1、P52随堂练习

2、补充练习

把下列各式分解因式：

(1)4a2-4ab+b2;(2)a2b2+8abc+16c2;(3)(x+y)2+6(x+y)+9;

(4)-+n2;(5)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;(6)x2y-x4-

Ⅳ.课时小结

用完全平方公式分解因式.它与平方差公式不同之处是：

(1)要求多项式有三项。

(2)其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负。

Ⅴ.课后作业习题2.5

备课资料把下列各式分解因式

1、-4xy-4x2-y2;

2、3ab2+6a2b+3a3;

3、(s+t)2-10(s+t)+25;

4、0.25a2b2-abc+c2;

5、x2y-6xy+9y;

6、2x3y2-16x2y+32x;

7、16x5+8x3y2+xy4

6、平方差公式教学设计一等奖

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式．难点是公式推导的理解及字母的广泛含义．是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础．

1．是由多项式乘法直接计算得出的：

与一般式多项式的乘法一样，积的项数是多项式项数的积，即四项．合并同类项后仅得两项．

2．这一公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差．公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．

只要符合公式的结构特征，就可运用这一公式．例如

在运用公式的过程中，有时需要变形，例如，变形为，两个数就可以看清楚了．

3．关于的特征，在学习时应注意：

（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．

（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．

（3）公式中的和可以是具体数，也可以是单项式或多项式．

（4）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算．

三、教法建议

1．可以将“两个二项式相乘，积可能有几项”的问题作为课题引入，目的是激发学生的学习兴趣，使学生能在两个二项式相乘其积可能为四项、三项、两项中找出积为两项的特征，上升到一定的理论认识，加以实践检验，从而培养学生观察、概括的能力．

2．通过学生自己的试算、观察、发现、总结、归纳，得出为什么有的两个二项式相乘，其积为两项，因为其中两项是两个数的平方差，而另两项恰是互为相反数，合并同类项时为零，即

(a+b)(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2．

这样得出，并且把这类乘法的实质讲清楚了．

3．通过例题、练习与小结，教会学生如何正确应用．这里特别要求学生注意公式的结构，教师可以用对应思想来加强对公式结构的理解和训练，如计算(1+2x)(1-2x)，

(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2 ↓ ↓ ↓ ↓ ↑ ↑

(a + b)(a - b)=a2- b2．

这样，学生就能正确应用公式进行计算，不容易出差错．

另外，在计算中不一定用一种模式刻板地应用公式，可以结合以前学过的运算法则，经过变形后灵活应用公式，培养学生解题的灵活性．

教学目标

1．使学生理解和掌握，并会用公式进行计算；

2．注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力．

教学重点和难点

重点：的应用．

难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式．

教学过程设计

一、师生共同研究

我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项？合并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？请举出例子．

让学生动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解．教师根据学生的回答，引导学生进一步思考：

两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什么特征？

(当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差)

继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算．以后经常遇到(a+b)(a-b)这种乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式，叫做乘法的．

在此基础上，让学生用语言叙述公式．

二、运用举例变式练习

例1 计算(1+2x)(1-2x)．

解：(1+2x)(1-2x)

=12-(2x)2

=1-4x2．

教师引导学生分析题目条件是否符合特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么．

例2 计算(b2+2a3)(2a3-b2)．

解：(b2+2a3)(2a3-b2)

＝(2a3+b2)(2a3-b2)

＝(2a3)2-(b2)2

＝4a6-b4．

教师引导学生发现，只需将(b2+2a3)中的两项交换位置，就可用进行计算．

课堂练习

运用计算：

(l)(x+a)(x-a)； (2)(m+n)(m-n)；

(3)(a+3b)(a-3b)； (4)(1-5y)(l+5y)．

例3 计算(-4a-1)(-4a+1)．

让学生在练习本上计算，教师巡视学生解题情况，让采用不同解法的两个学生进行板演．

解法1：(-4a-1)(-4a+1)

=[-(4a+l)][-(4a-l)]

=(4a+1)(4a-l)

=(4a)2-l2

=16a2-1．

解法2：(-4a-l)(-4a+l)

=(-4a)2-l

=16a2-1．

根据学生板演，教师指出两种解法都很正确，解法1先用了提出负号的办法，使两乘式首项都变成正的，而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式，应用，写出结果．解法2把-4a看成一个数，把1看成另一个数，直接写出(-4a)2-l2后得出结果．采用解法2的同学比较注意的`特征，能看到问题的本质，运算简捷．因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用，就能比较简捷地得到答案．

课堂练习

1．口答下列各题：

(l)(-a+b)(a+b)； (2)(a-b)(b+a)；

(3)(-a-b)(-a+b)； (4)(a-b)(-a-b)．

2．计算下列各题：

(1)(4x-5y)(4x+5y)； (2)(-2x2+5)(-2x2-5)；

教师巡视学生练习情况，请不同解法的学生，或发生错误的学生板演，教师和学生一起分析解法．

三、小结

1．什么是？

2．运用公式要注意什么？

(1)要符合公式特征才能运用；

(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形．

四、作业

1．运用计算：

(l)(x+2y)(x-2y)； (2)(2a-3b)(3b+2a)；

(3)(-1+3x)(-1-3x)； (4)(-2b-5)(2b-5)；

(5)(2x3+15)(2x3-15)； (6)(0.3x-0.l)(0.3x+l)；

2．计算：

(1)(x+y)(x-y)+(2x+y)(2x+y)； (2)(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b)；

(3)x(x-3)-(x+7)(x-7)； (4)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4)．

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7、平方差公式教学设计一等奖

平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，是特殊的多项式与多项式相乘的一种简便计算。通过复习多项式乘以多项式的计算导入新课，为探究新知识奠定基础。在重难点处设计问题：“观察以上3个算式的特点和运算结果的特点，对比等号两边代数式的结构，你发现了什么？”让学生发现规律并尝试运用自己的语言来描述。

问题提出后，学生能积极进行分组讨论、交流，各组小组长阐述自己小组讨论的结果。大多数的学生能找出规律，说出大概意思，但是无法用精准的语言完整的描述出来，语言表达无条理、含糊。针对这种情况，在以后的课堂教学过程中要注意加强对学生的逻辑思维能力和语言表达能力的培养。最后经过师生的共同努力，得出了平方差公式以及公式的特征。

在例题展示环节中，我通过2道例题的运算，训练学生正确应用公式进行计算，体会公式在简化运算中的作用。实践练习的设计，使学生从不同角度认识平方差公式，进一步加强学生对公式的`理解。在运用公式时，学生基本掌握运用平方差公式的步骤：首先要判断算式是否符合平方差公式特征，然后再寻找算式中的a，b项，最后运用平方差公式运算。

拓展延伸环节中，学生通过寻找算式中的a，b项，慢慢发现a，b项不仅可以代表数，也可以代表单项式、多项式等代数式，这样设计可以进一步深化学生对字母含义的理解。在学生独立完成练习和堂测中，经过巡视，我发现近三分之一的学生对较复杂的多项式不能准确找出a，b项，特别是b项代表多项式时，负数去括号时出错较多。

最后通过设计递进式的问题串，引导学生自己一步步总结出本节课所学的知识内容，从而培养他们的归纳总结和语言表达能力。

本节课采用学习小组讨论、交流的学习方式，让学优生带动学困生，整体教学效果良好，学生基本掌握平方差公式的运用，对于较复杂的a、b项的运算，在自习课上将加强练习。